> Adaptive Regelsysteme (GVR)

Gehobene Verfahren der Regelungstechnik
Erster Teil – Adaptive und lernende Regelungen


Viele Prozesse ändern ihr Verhalten während des Betriebs. Ursachen hierfür sind Alterung und Verschleiß von Maschinen, wechselnde Umwelteinflüsse zum Beispiel bei der Steuerung von Schiffen und Flugzeugen, Lastwechsel zum Beispiel bei Robotern oder Arbeitspunktwechsel zum Beispiel bei der Neutralisation von Abwasser. Für solche zeitvarianten Prozesse sind Regelungsverfahren erforderlich, die den Regler automatisch an die neue Situation anpassen.



Selbsteinstellenden Regler nutzen zur Identifikation des Prozessverhaltens meist ein Modell.  Der Regler wird dann automatisch auf das Modell angepasst, so dass er den Prozess wunschgemäß regelt, wenn das Modell den Prozess hinreichend nachbildet.



Wenn der Prozess jedoch strukturell unbekannt oder schwer modellierbar ist, werden neuronale Netze eingesetzt. Sie basieren auf dem Prinzip Speichern statt Rechnen und können den Prozess modellieren und regeln.

1. Einführung
1.1 Problemstellung der Regelungstechnik
1.2 Digitale Regelungstechnik
1.3 Was ist ein adaptiver Regler?

2. Adaptive Steuerungen
2.1 Modifikation durch feste Zuordnung
2.2 Kompensation von nichtlinearen Prozessanteilen

3. Adaptive Regelung durch Modellidentifikation
    (Model Identification Adaptive Controller, MIAC)
3.1 Expliziter ST-Regler
      3.1.1 Parameterschätzung
      3.1.2 Selbsteinstellender Deadbeat-Regler
3.2 Impliziter ST-Regler
      3.2.1 Sprungantwortmethode
      3.2.2 Schwingungsanalyse durch Relais-Regler

4. Adaptive Regelung mit Referenzmodel
   
(Model Reference Adaptive Controller, MRAC)
4.1 Regleradaption nach dem Gradientenabstiegsverfahren
4.2 Regleradaption nach der Lyapunov-Methode

5. Lernende Regelungen
5.1 Grundlagen neuronaler Netze
      5.1.1 Biologischer Hintergrund
      5.1.2 Technische Realisierung einer Nervenzelle
      5.1.3 Lernen einer Nervenzelle
      5.1.4 Neuronale Netzwerke
5.2 Neuronale Netze zur Prozessmodellierung
      5.2.1 Lernen von Prozessmodellen
      5.2.2 Lernen von inversen Prozessmodellen
5.3 Lernende Regelung mit inversem Prozessmodell
5.4 Lernende Regelung mit prädiktivem Prozessmodell
      5.4.1 Prädiktives Prozessmodell
      5.4.2 Optimierung
      5.4.3 Neuronaler Regler
5.5 Direktes Lernen
5.6 Lernende Regelung mit Referenzmodell

6. Zusammenfassung und Ausblick

 

1        Einführung. 3

1.1     Problemstellung der Regelungstechnik. 5

1.2     Digitale Regelungstechnik. 7

1.3     Was ist ein adaptiver Regler?. 10

 

2        Adaptive Steuerungen. 12

2.1     Modifikation durch feste Zuordnung. 12

2.2     Kompensation von nichtlinearen Prozessanteilen. 15

 

3        Adaptive Regelung durch Modellidentifikation  
(Model Identification Adaptive Controller, MIAC)
18

3.1     Expliziter ST-Regler 19

3.1.1 Parameterschätzung. 19

3.1.2 Selbsteinstellender Deadbeat-Regler 23

3.2     Impliziter ST-Regler 28

3.2.1 Sprungantwortmethode. 28

3.2.2 Schwingungsanalyse durch Relais-Regler 31

 

4        Adaptive Regelung mit Referenzmodell 41

          Model Reference Adaptive Controller (MRAC) 41

4.1     Regleradaption nach dem Gradientenabstiegsverfahren. 42

4.2     Regleradaption nach der Lyapunov-Methode. 48

 

5        Lernende Systeme. 52

5.1     Grundlagen neuronaler Netze. 55

5.1.1 Biologischer Hintergrund. 55

5.1.2 Technische Realisierung einer Nervenzelle. 58

5.1.3 Lernen einer Nervenzelle. 62

5.1.4 Neuronale Netzwerke. 64

5.2     Neuronale Netze zur Prozessmodellierung. 69

5.2.1 Lernen von Prozessmodellen. 70

5.2.2 Lernen von inversen Prozessmodellen. 72

https://www.hs-mannheim.de/5.3     Lernende Regelung mit inversem Prozessmodell                                ............................               66

5.4     Lernende Regelung mit prädiktivem Prozessmodell 78

5.4.1 Prädiktives Prozessmodell 79

5.4.2 Optimierung. 79

5.4.3 Neuronaler Regler 81

5.5     Direktes Lernen    83

5.6     Adaptive Regelung mit Referenzmodell 84

 

6        Zusammenfassung und Ausblick. 88

 

Literatur 90

Zur Vertiefung der in der Vorlesung vorgestellten Methoden dienen folgende Übungsaufgaben, die weitgehend im Selbststudium zu bearbeiten sind. An zwei Laborterminen werden Fragen zu den Matlab-Übungen diskutiert. Die Aufgabenstellungen stehen in Moodle zum Download zur Verfügung. Lösungen zu den Übungsaufgaben sind auf Anfrage nach der Vorlesung oder in der Sprechstunde einsehbar.

Aufgabe 1:      Mathematische Grundlagen                          
Aufgabe 2:      Grundlagen der Regelungstechnik
Aufgabe 3:      Digitale Regelungen
Aufgabe 4:      Einfaches adaptives Regelsystem                              
Aufgabe 5:      Gesteuerte Adaption zur Temperaturregelung
Aufgabe 6:      Parameterschätzung für einen Gleichstrommotor
Aufgabe 7:      Deadbeat-Regler für MIAC
Aufgabe 8:      MIAC-Regelkreis für verfahrenstechnischen Prozess
Aufgabe 9:      Selftuning Deadbeat-Regler in Matlab/Simulink
Aufgabe 10:    Autotuning an einem Temperaturprozess
Aufgabe 11:    Adaption durch harmonische Analyse
Aufgabe 12:    Implizite ST-Regler
Aufgabe 13:    Reglerentwurf für einen Schubverbund eines ICE
Aufgabe 14:    Autotuningverfahren nach Majhi und Litz
Aufgabe 15:    Entwurf eines MRAC mit der MIT-Rule
Aufgabe 16:    Entwurf eines MRAC durch optimale Modellfolgeparameter
Aufgabe 17:    MRAC für ein Hubschraubermodell
Aufgabe 18:    MRAC-Entwurf nach Lyapunov
Aufgabe 19:    Lernen Bool’scher Logik mit Neuronen
Aufgabe 20:    Programmierung von Neuronen in Matlab
Aufgabe 21:    Bestimmung der Produktqualität durch lineare Trennung mit Matlab
Aufgabe 22:    Mustererkennung von Buchstaben mit Matlab                                 
Aufgabe 23:    Lernen der XOR-Funktion mit einem Feedforward-Netz mit Matlab 
Aufgabe 24:    Backpropagation mit Matlab
Aufgabe 25:    Funktionsapproximation mit einem Feedforward-Netz mit Matlab   
Aufgabe 26:    Lernen eines prädiktiven Prozessmodells mit Matlab/Simulink
Aufgabe 27:    Abwasserneutralisation mit dem Miller-Regelkreis in Matlab/Simulink
Aufgabe 28:    Entwurf eines lernenden Regelkreises mit prädiktivem Prozessmodell Aufgabe 29:    Prädiktive Regelung in Matlab/Simulink
Aufgabe 30:    Adaptive Regelung mit Referenzmodell in Matlab/Simulink
Wiederholungsfragen

Persönliche Seiten von Prof. Dr. Seitz

Externe Links
Moodle 1)
SPS-Lern-Übungsseite 2)

1) Quizzes, Scripts, Laboranleitungen
2) SPS-Lern-und-Übungsseite zum Buch Speicherprogrammierbare Steuerungen